Secret Handshakes

[TODO] Einleitung

Mathemathische Grundlagen

Um die nachfolgenden Funktionsweise eines Secret Handshakes besser zu verstehen, gehen wir zunächst kurz auf die verwendeten mathematischen Konstrukte ein.

Gruppen

Eine Gruppe G(M, *) besteht aus einer Menge M und einer Verknüpfung *. Weiterhin ist in der Menge M das neutrale Element der Gruppe G enthalten. Ein Gruppe besitzt ein inverses Element. Abschließend ist die Verknüpfung einer Gruppe assoziativ.

Bei Secret Handshakes werden allerdings zyklische Gruppen verwendet.

zyklische Gruppen

Beispiel (zyklische) Gruppen

Eine endliche zyklische Gruppe G(M, *) heißt zyklisch, wenn die Menge M mindestens ein Element g mit der Eigenschaft M = {g¹, g², g³, ... , g^n} enthält. Man nennt g dann erzeugendes Element der Gruppe. n stellt die Ordnung der Gruppe dar. Gruppen mit einer primen Ordnung q sind immer zyklisch.

Allgemeines Prinzip

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Pairing Based Handshake Schema

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Ablauf im Detail

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Sicherheit gegen Abhören

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Zusätzliche Eigenschaften

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Anpassung des TLS Handshakes

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Beweisskizze für die formale Sicherheit

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Quellen

• Secret Handshakes from Pairing-Based Key Agreements (2003) Dirk Balfanz, Glenn Durfee, Narendar Shankar, Diana Smetters, Jessica Staddon, Hao-Chi Wong. [1]