Secret Handshakes: Difference between revisions
m (→Gruppen) |
|||
| Line 6: | Line 6: | ||
=== Gruppen === |
=== Gruppen === |
||
Eine Gruppe G(M, *) besteht aus einer Menge M und einer Verknüpfung *. Weiterhin ist in der Menge M das neutrale Element der Gruppe G enthalten. Ein Gruppe besitzt ein inverses Element. Abschließend ist die Verknüpfung einer Gruppe assoziativ. |
Eine Gruppe G(M, *) besteht aus einer Menge M und einer Verknüpfung *. Weiterhin ist in der Menge M das neutrale Element der Gruppe G enthalten. Ein Gruppe besitzt ein inverses Element. Abschließend ist die Verknüpfung einer Gruppe assoziativ. |
||
Bei Secret Handshakes werden allerdings zyklische Gruppen verwendet. |
|||
=== zyklische Gruppen === |
=== zyklische Gruppen === |
||
Eine endliche zyklische Gruppe G(M, *) heißt zyklisch, wenn die Menge M mindestens ein Element g mit der Eigenschaft M = {g¹, g², g³, ... , g^n} enthält. |
|||
Man nennt g dann erzeugendes Element der Gruppe. n stellt die Ordnung der Gruppe dar. Gruppen mit einer primen Ordnung q sind immer zyklisch. |
|||
=== bilineare Abbildungen === |
=== bilineare Abbildungen === |
||
=== speziell benötigte lineare Abbildung === |
=== speziell benötigte lineare Abbildung === |
||
Revision as of 15:22, 28 June 2007
[TODO] Einleitung
Mathemathische Grundlagen
Um die nachfolgenden Funktionsweise eines Secret Handshakes besser zu verstehen, gehen wir zunächst kurz auf die verwendeten mathematischen Konstrukte ein.
Gruppen
Eine Gruppe G(M, *) besteht aus einer Menge M und einer Verknüpfung *. Weiterhin ist in der Menge M das neutrale Element der Gruppe G enthalten. Ein Gruppe besitzt ein inverses Element. Abschließend ist die Verknüpfung einer Gruppe assoziativ.
Bei Secret Handshakes werden allerdings zyklische Gruppen verwendet.
zyklische Gruppen
Eine endliche zyklische Gruppe G(M, *) heißt zyklisch, wenn die Menge M mindestens ein Element g mit der Eigenschaft M = {g¹, g², g³, ... , g^n} enthält. Man nennt g dann erzeugendes Element der Gruppe. n stellt die Ordnung der Gruppe dar. Gruppen mit einer primen Ordnung q sind immer zyklisch.
bilineare Abbildungen
speziell benötigte lineare Abbildung
Hashfunktionen
Allgemeines Prinzip
[TODO]
Pairing Based Handshake Schema
[TODO]
Ablauf im Detail
[TODO]
Sicherheit gegen Abhören
[TODO]
Zusätzliche Eigenschaften
[TODO]
Anpassung des TLS Handshakes
[TODO]
Beweisskizze für die formale Sicherheit
[TODO]
Quellen
- Secret Handshakes from Pairing-Based Key Agreements (2003) Dirk Balfanz, Glenn Durfee, Narendar Shankar, Diana Smetters, Jessica Staddon, Hao-Chi Wong. [1]